中央値とは｜簡単解説

中央値の基礎知識

中央値は、データの総数が奇数か偶数かによって少々異なります。

奇数の場合は、データを大きい順（もしくは小さい順）に並べたときに真ん中にくる値が中央値です。偶数の場合は、中央に近い2つの値の平均値を計算した値が中央値となります。

推定値から極端に外れた異常値（外れ値）の影響を受けにくいため、異常値（外れ値）が多かったり値のバラツキが大きかったりするデータを取り扱う際に適しています。

中央値の求め方

中央値は以下の3ステップで求めることが可能です。

1. データを大きい／小さい順に並べる
2. データ数が奇数もしくは偶数かを確認する
3. 真ん中の値を見つける

たとえば、100人に対して好きな和菓子を調査し、以下のような結果になったとします。

和菓子	団子	大福	どら焼き	羊羹	わらび餅	ぜんざい
人数	29	20	7	5	22	17

この結果を大きい順に並べると、29・22・20・17・7・5の順番になり、中央に近い20と17の平均値を求めると中央値は18.5となります。

中央値をエクセルで求める方法

データ量が多い場合は、エクセルで中央値を求めるのが効率的です。

たとえば、以下のようなデータがあったとします。

氏名	職業	年収
Aさん	エンジニア	5400000
Bさん	プログラマー	4300000
Cさん	ライター	4500000
Dさん	国家公務員	6600000
Eさん	不動産経営	5500000
Fさん	アパレルショップ店員	3500000
Gさん	地方公務員	6600000
Hさん	バー経営	3000000
Iさん	スポーツインストラクター	3300000

年収の中央値を求めたい場合は、「=MEDIAN」と入力して、中央値を求めたいセルを選択します。

「Enter」をクリックすると、以下のように中央値が求まります。

上記より、年収の中央値は4500000円だとわかります。

中央値の注意点

中央値の注意点は、全体のデータをすべて反映していないことです。あくまでも中央に位置する値に注目するため、データの推移を把握したい場合には向いていません。

​たとえば、以下のデータのように極端なデータの場合があったとします。

氏名	点数
Aさん	100点
Bさん	100点
Cさん	30点
Dさん	10点
Eさん	5点

このときの中央値は「30点」となり、両端の100点と5点を見逃しやすくなります。

平均値・最頻値との違い

中央値と平均値、最頻値はあるデータ群の代表値と言われます。代表値とは、データの傾向や特徴を説明する数値です。それぞれ特徴が異なり、向き・不向きのデータがあります。

ここでは、平均値と最頻値の特徴と中央値と異なる点を解説します。

平均値とは

平均値とは、データの数字を全て足してデータの個数で割った値のことです。

たとえば、以下のようなデータがあったとします。

氏名	点数
Aさん	90点
Bさん	85点
Cさん	70点
Dさん	35点
Eさん	80点

このデータの平均値を求めると、「（90点＋85点＋70点＋35点＋80点）÷5=72点」です。

平均値を求めると、データ全体の変化を把握できます。ただし、外れ値（異常値）の影響を受けやすく、値が真ん中からずれてしまう可能性がある点には注意が必要です。

たとえば、先述したデータに10点の人が加わると、平均値は61点と数値が大きく異なります。

最頻値とは

最頻値とは、最も多く出現する値です。たとえば、以下のようなデータがあったとします。

氏名	年収
Aさん	5000000
Bさん	4300000
Cさん	4300000
Dさん	6500000
Eさん	5500000
Fさん	3500000
Gさん	4300000
Hさん	3000000
Iさん	3300000

上記の場合、この中で最も出現した「4300000」が最頻値です。最多頻度が2つある場合は、両者ともに最頻値となります。

なお、最頻値はそのデータの中で出やすい値がわかり、中央値や平均値ではわからないような「◯◯という回答が多かった」のような数値化できないデータの集計にも適しています。

ただし、データ数が少ないケースではデータの特性が見にくくなってしまうため注意しましょう。

中央値のまとめ

中央値は、データの傾向や特徴を説明する代表値のひとつです。異常値（外れ値）の影響を受けにくい特徴があり、データ全体の中心の値を知りたい場合に向いています。

一方で、1人あたりの得点や年収などを知りたい場合は、平均値を求めるのがおすすめです。最頻値は、データのおおまかな傾向を把握したい場合に向いているなど、それぞれ向き・不向きがあるため、目的によって使い分けましょう。