事前抽出調査で対象を絞った場合、本調査の設問・選択肢には、抽出対象外だった人も回答できる設計をする必要がありますか。

必要ありません。本調査は、事前抽出調査で抽出した条件に該当する方にのみ配信されるため、対象外の方も回答できるような汎用的な選択肢（「あてはまるものはない」等）を必ず用意する必要はありません。
ただし、事前抽出調査から時間が空くほど本調査の回答率は低下するため、期間が空く場合は事前抽出調査をやり直すことをおすすめします。