1つの管理者アカウント（請求先）で、複数のグループを作成して、グループごとにアンケートを管理・配信することはできますか？

できません。1つのアカウントが作成・所属できるグループは1つのみです。
グループを分けて運用したい場合は、グループごとに別のメールアドレスでアカウントを作成し、本登録（お支払い情報の登録）を完了したうえで、それぞれグループを作成してください。