事前抽出調査の該当者を複数グループにランダムに分けて、それぞれ別の質問で本調査を実施することはできますか。

可能です。
「リスト管理機能」で事前抽出調査の該当者（対象者リスト）を複数のグループに分割したうえで、それぞれのグループに異なる本調査を配信できます。
※リスト管理機能で作成したリストから本調査を配信した場合、事前抽出調査の回答結果は本調査のローデータに反映されません。